Análisis de las distribuciones de retornos y efectos de tamaño finito para un modelo de urnas | Defensa de Trabajo Especial de la Licenciatura en Física

Día: miércoles 27 de marzo de 2024

Hora: 14:00 hs

Lugar: Aula Magna | FAMAF

Resumen: En este trabajo se presenta un modelo de urnas que combina dos modelos clásicos: el de Ehrenfest y el del votante, ambos modelos estocásticos que han sido ampliamente utilizados para describir sistemas físicos. En cada uno se consideran dos urnas y un número finito N de elementos distribuidos en ellas. Cada modelo define una evolución temporal diferente que modifica de manera aleatoria la distribución de los elementos. En particular, en cada paso temporal, hay una probabilidad α de que la evolución sea la correspondiente al modelo de Ehrenfest y 1 − α de que sea del modelo del votante. Se supone que para este sistema la distribución de los tamaños de fluctuaciones respecto al estado de equilibrio sigue una ley de potencias cuando N tiende a infinito. En este trabajo verificamos numéricamente dicho comportamiento para diferentes valores de N y α. Además analizamos la distribución de retornos, que se define como la distribución de la diferencia de fluctuaciones consecutivas. Esta distribución está asociada a distribuciones del tipo q-Gaussiana cuando la distribución de las fluctuaciones sigue una ley de potencias. Relacionando el parámetro q con el exponente de la ley de potencias y considerando los efectos de tamaño finito, comprobamos numéricamente que las distribuciones de retorno pueden relacionarse con una combinación de gaussianas y q-Gaussianas, donde el aporte gaussiano disminuye a medida que N aumenta.