Exploraciones analíticas y numéricas de las desigualdades de Bekenstein en electrodinámica no lineal | Defensa de Trabajo Especial de la Licenciatura en Física

Resumen: Desde su postulación en 1981 las desigualdades de Bekenstein han cobrado gran relevancia en física teórica. Si bien su mayor éxito se dió en el contexto de agujeros negros, en los últimos años han cobrado interés también en teorías electromagnéticas no lineales, las cuales generalizan la famosa teoría de Maxwell. En este trabajo se estudió la validez de estas desigualdades para la recientemente propuesta teoría de electromagnetismo ModMax, la cual resulta de particular interés por ser la única extensión no lineal de la teoría de Maxwell que preserva dos de sus simetrías más importantes: la invariancia conforme y la invariancia ante rotaciones duales. En primer lugar, se analizó su problema de valores iniciales, demostrándose que es una teoría simétrica-hiperbólica, lo que implica que admite un problema de Cauchy bien puesto. Luego, para sistemas gobernados por sus ecuaciones, se probó analíticamente una serie de desigualdades geométricas que relacionan energía, carga, momento angular y tamaño. Por último, se realizaron simulaciones numéricas de ModMax y se verificaron los resultados obtenidos analíticamente. Junto a esto, se exploró numéricamente cómo la no linealidad provoca la generación de discontinuidades en las soluciones, las cuales dependen fuertemente de la suavidad del dato inicial y del valor del parámetro de “no linealidad” que caracteriza la teoría.