Problemas de Riemann-Hilbert para polinomios ortogonales matriciales y funciones de Szegö | Defensa de Trabajo Especial de la Licenciatura en Matemática

Día: miércoles 27 de marzo de 2024

Hora: 16:00 hs

Lugar: Aula Magna | FAMAF

Resumen: La caracterización de toda familia de polinomios ortogonales matriciales en un intervalo de la recta real en términos de un problema de Riemann-Hilbert es una herramienta poderosa para el análisis asintótico de estas familias. Una pieza fundamental en este análisis es la llamada función de Szegö matricial que está caracterizada como la solución de un problema de frontera en el plano complejo. Esta función de Szegö matricial está íntimamente relacionada con la factorización de Wiener-Hopf de la medida de ortogonalidad de los polinomios ortogonales. En este trabajo estudiamos esta factorización de Wiener-Hopf y construcciones explícitas de ella para familias específicas y relevantes de polinomios ortogonales matriciales.