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Teoría de Números

El grupo de Teoría de Números de la FAMAF es un grupo que involucra distintas líneas de investigación. Entre ellas destacamos:

  1. Geometría Espectral.
  2. Formas Automorfas
  3. Códigos
  4. Análisis Geométrico
  5. Teoría de Números.

En la lista de publicaciones pueden encontrarse los temas de trabajo de los últimos años.

Miembros / Members

  • Roberto Miatello. Profesor Emérito. Investigador Superior de CONICET.
  • Juan Pablo Rossetti. Profesor Asociado. Investigador Independiente de CONICET.
  • Cynthia Will. Profesora Asociada. Investigadora Adjunta de CONICET.
  • Ricardo Podestá. Profesor Asociado. Investigador Adjunto de CONICET.
  • Ariel Pacetti. Profesor Asociado. Investigador Independiente de CONICET.
  • Patricia Kisbye. Profesora Adjunta.
  • Diego Sulca. Becario postdoctoral de CONICET.
  • Denis Videla. Profesor Asistente. Becario postdoctoral de CONICET.
  • Ángel Villanueva. Becario postdoctoral de CONICET.
  • Eduardo Barseghian. Becario doctoral de CONICET.
  • Lucas Villagra Torcomian. Becario doctoral de CONICET.
  • Nicolas Mayorga Uruburu. Becario doctoral de CONICET.

Miembros Anteriores / Former members

Publicaciones

Roberto Miatello

  • R. Miatello, N. Wallach. M-series and Kloosterman-Selberg zeta functions for ℝ-rank one groups. In “Symmetry: Representation Theory and Its Applications”, 475-490, Progress in Mathematics 257, Birkhäuser, 2014. Doi: 10.1007/978-1-4939-1590-3_16.
  • R. Bruggeman, R. Miatello. Density results for automorphic forms on Hilbert modular groups II. Trans. Amer. Math. Soc. 362 (2010), 3841-3881. arXiv:0905.3247, doi: 10.1090/S0002-9947-10-04974-3.
  • R. Bruggeman, R. Miatello. Sum formula for SL2 over a totally real number field. Mem. Am. Math. Soc. 919, 81 p. (2009).
  • R. Bruggeman, R. Miatello. Estimates of Kloosterman sums for groups of real rank one. Duke Math. J. 80, No.1, 105-137 (1995). Doi: 10.1215/S0012-7094-95-08005-3.
  • I. Dotti, R. Miatello. Isospectral compact flat manifolds. Duke Math. J. 68, No.3, 489-498 (1992). Doi: 10.1215/S0012-7094-92-06820-7.

Juan Pablo Rossetti

Cynthia Will.

Ricardo Podestá.

  • R. Podestá. The eta function and eta invariant of Z2r-manifolds. Differential Geom. Appl. 51 (2017), 163–188. arXiv:1407.7454.
  • R. Miatello, R. Podestá. The eta invariant of the Atiyah–Patodi–Singer operator on compact flat manifolds. Ann. Global. Anal. Geom. 42:2 (2012), 171-194. Doi: 10.1007/s10455-011-9307-8.
  • P. Gilkey, R. Miatello, R. Podestá. The eta invariant and equivariant bordism of flat manifolds whose holonomy group is cyclic of odd prime order. Ann. Global. Anal. Geom. 37:3 (2010), 275-306. arXiv:0910.0635, doi: 10.1007/s10455-009-9185-5.
  • R. Miatello, R. Podestá. The spectrum of twisted Dirac operators on compact flat manifolds. Trans. Am. Math. Soc. 358, No. 10, 4569-4603 (2006). arXiv:math/0312004, doi: 10.1090/S0002-9947-06-03873-6.
  • R. Miatello, R. Podestá. Spin structures and spectra of Z_2^k-manifolds. Math. Z. 247, No. 2, 319-335 (2004). arXiv:math/0311354, doi: 10.1007/s00209-003-0615-y.

Ariel Pacetti.

  • T. Berger, L. Dembélé, A. Pacetti, M. Sengun. Theta Lifts of Bianchi Modular Forms and Applications to Paramodularity. Journal of the London Mathematical Society 92 (2015) 353-370, permanent link.
  • D. Kohen, A. Pacetti. Anticyclotomic p-adic L-functions for additive reduction primes. Comptes Rendus Mathematique 356, Issue 10 (2018) 973-983, permanent link.
  • D. Kohen, A. Pacetti (and an appendix by Marc Masdeu). On Heegner points for primes of additive reduction ramifying in the base field. Transactions of the AMS 370 (2018) 911-926 permanent link.
  • M. Camporino, A. Pacetti. Congruences between modular forms modulo prime powers. Revista Matemática Iberoamericana Volume 34 Issue 4 (2018), 1609-1643 permanent link.
  • J. Cremona, A. Pacetti. On Elliptic Curves of prime power conductor over imaginary quadratic fields with class number one. To appear in the Proceedings of the London Mathematical Society doi 10.1112.
  • D. Loeffler, L. Dembélé, A. Pacetti. Non-paritious Hilbert modular forms. To appear in Mathematische Zeitschrift arxiv.

Actividades Año 2019

Curso de lectura del libro “Curso de Aritmética” de Jean Pierre Serre.

Materia de posgrado “Teoría de códigos algebraicos”, primer cuatrimestre 2019, a cargo de R. Podesta.

Cursos Dictados

  • Introducción a la teoría de códigos autocorrectores. FaMAF, 2c/2006 (doctorado).
  • Teoría de Galois con aplicaciones de cuerpos finitos. FaMAF, 2c/2008 (doctorado).
  • Teoría de códigos algebraicos y geométricos. UNS, Salta, 2c/2010 (maestría).
  • Teoría de códigos sobre cuerpos y anillos. FaMAF, 1c/2011 (doctorado).
  • Teoría de Galois con aplicaciones. UNSL, San Luis, 2c/2011 (doctorado).
  • Teoría de Galois y álgebra conmutativa. FaMAF, 2c/2012 (doctorado).
  • Retículos en Espacios Euclídeos. FaMAF, 2c/2015 (licenciatura y doctorado)
  • Cuerpos de funciones algebraicas. FaMAF, 2c/2015 (doctorado)
  • Teoría de Galois. FaMAF, 2c/2017 (licenciatura y doctorado)
  • Combinatoria. FaMAF, 2c/2017 (licenciatura)
  • Curvas Algebraicas. FaMAF, 1c/2018 (doctorado)
  • Teoría de códigos algebraicos. FaMAF, 1c/2019 (doctorado).

Tesis doctorales en curso

  1. Eduardo Barseghian. En curso desde abril de 2016, UNC. Director: R. Podestá.
  2. Lucas Villagra Torcomian. En curso desde abril de 2019, UNC. Director: A. Pacetti.
  3. Nicolas Mayorga Uruburu. En curso desde abril de 2019, UNC. Director: A. Pacetti.

Tesis doctorales finalizadas

  1. Maximiliano Vides. Marzo 2018. Director: R. Podestá.
  2. Denis Videla. Marzo 2018. Director: R. Podestá.
  3. Angel Villanueva. Distribución de autovalores de Hecke en cuerpos totalmente reales. Marzo 2018. Director: R. Miatello.
  4. Matías Moya. Octubre de 2014 en U. Paris. Directores: Michael Harris, R. Miatello.
  5. Juan Miguel Velásquez Soto. Retículos en R^4 y el problema del cuantizador óptimo. 18 de Diciembre de 2012, UNC. Director: J.P. Rossetti.
  6. María Chara. Estudio del comportamiento asintótico de torres de cuerpos de funciones. Universidad Nacional del Litoral, Marzo 2012. Director: R. Miatello.
  7. Emilio Lauret. Representaciones de formas cuadráticas y hermíticas. Algunos aspectos geométricos y topológicos. 28 de Marzo de 2011, UNC. Director: R. Miatello.
  8. Ricardo Podestá. Propiedades espectrales del operador de Dirac en variedades planas. 2 Noviembre de 2004, UNC. Director: R. Miatello.
  9. Cynthia Will. La resolvente del Laplaciano vectorial en espacios localmente simétricos de curvatura negativa. Agosto 2001, UNC. Director: R. Miatello.
  10. Juan Pablo Rossetti. Variedades de Hantzsche-Wendt e isospectralidad. Abril 1999, UNC. Director: R. Miatello.
  11. María Inés Pacharoni. Estimación de sumas de Kloosterman para el grupo modular de Hilbert. Marzo de 1998, UNC. Director: R. Miatello.
  12. Noemí Patricia Kisbye. Series de Poincaré de peso 0 < r < z. Diciembre de 1993, UNC. Director: R. Miatello.
  13. Tomás Godoy. Desarrollo asintótico de la traza del operador del calor en espacios localmente simétricos. Octubre de 1987, UNC. Director: R. Miatello.
  14. Leticia Barchini. Coeficientes de Fourier de formas automorfas y una estimación de formas cuspidales. Octubre de 1987, UNC. Director: R. Miatello.

Trabajos finales de los últimos tres años

  1. Eduardo Barseghian. Funciones zeta y series alternantes. Marzo 2016, UNC. Director: R. Podestá.
  2. Arantxa Zapico. Retículos en Espacios Euclídeos: Aplicaciones al Criptoanálisis y a la Criptografía Post-Cuántica. Diciembre 2017, UNC. Directores: Juan Pablo Rossetti y Daniel Penazzi
  3. Azul Lihuén Fatalini. Geometría del Plano Hiperbólico. Agosto 2018, UNC. Directores: Peter Doyle y Juan Pablo Rossetti
  4. Lucas Villagra Torcomian. Correspondencia de Langlands en dimensión 1. Marzo 2019, UNC. Director: A. Pacetti