Doctorado en Matemática

Duración: 5 años
La carrera tiene como objetivo profundizar la formación científica del Licenciado en Matemática de modo de insertarlo en el exigente mundo científico. Propone una modalidad presencial y su dictado es de carácter continuo; su plan de estudios es personalizado. Está vigente desde el año 1985.

INFORMACIÓN GENERAL

Ha sido acreditada y categorizada "A" por la Comisión Nacional de Evaluación y Acreditación Universitaria (CONEAU), Resolución Nº 348/2022. Expide el título de Doctor/a en Matemática, que cuenta con reconocimiento oficial y validez nacional por parte del Ministerio de Educación de la Nación, Resolución SPU Nº 35/2023.

Autoridades:

  • Directora Académica: Dra. María Silvina RIVEROS
  • Directora Académica Alterna: Dra. María Laura BARBERIS

Perfil del egresado

Se pretende que los egresados sean capaces de desenvolverse en docencia e investigación, intervengan en programas de investigación y desarrollo tecnológico. Los objetivos están formulados de acuerdo con el perfil deseado para el graduado. La principal fortaleza de la carrera es la formación de recursos humanos en investigación pura y aplicada del más alto nivel.

Se espera que tenga capacidades, entre otras, para ;

  • Plantearse problemas y trabajar en su resolución.
  • Crear modelos matemáticos que se utilizan para simular el comportamiento de un sistema.
  • Imaginar teoremas y proponerse su demostración.
  • Resolver problemas que han sido propuestos por otros en el campo de la matemática misma o de cualquier disciplina que las utilice.

El plan de estudio es personalizado pero se desarrolla en las áreas temáticas correspondientes a los distintos grupos de investigación que se desempeñan en la Sección Matemática de la Facultad.;

Campo laboral

El grado de doctor certificará aptitud crítica en asuntos académicos, imaginación y habilidad para emprender investigaciones científicas, y la capacidad y el estilo indispensables para la comunicación del conocimiento.

El campo ocupacional abarca por ejemplo:

  • Universidades
  • Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET)
  • Consejo de Investigadores de Córdoba
  • Empresas Públicas
  • Industrias
  • Empresas Comerciales y de Servicio
  • Comisión Nacional de Energía Atómica
  • Centro Atómico de Bariloche

Plan de estudio

Las actividades académicas requeridas para la obtención del título de Doctor en Matemática, incluyen:

  1. La aprobación de un examen de doctorado.
  2. La obtención de al menos 9 créditos en cursos de posgrado, conforme a las condiciones enumeradas más abajo y cuyos contenidos no se superpongan significativamente con los contenidos de las materias rendidas en el examen de doctorado.
  3. La participación como expositor en dos ocasiones y como asistente regular en seminarios que se realicen en la facultad.
  4. La aprobación de un examen de idioma inglés.
  5. La aprobación de informes anuales sobre la marcha del doctorado.
  6. La elaboración, aprobación y defensa pública de una Tesis Doctoral.

Las actividades mencionadas en los puntos 1, 2 y 3 deben cumplirse a más tardar 4 meses antes de la defensa, si la defensa es entre junio y diciembre, y 5 meses antes de la defensa, si la defensa es entre febrero y mayo.

Condiciones sobre los cursos de posgrado:

  1. Los cursos de posgrado para la obtención de los 9 créditos indicados en el punto 1. deben pertenecer a alguna de las siguientes categorías:
    (a) Cursos de posgrado de 3 créditos aprobados para el Doctorado en Matemática de la FAMAF.
    (b) Cursos de posgrado de 1 ó 2 créditos aprobados para el Doctorado en Matemática de la FAMAF.
    (c) Otros cursos de posgrado aprobados en la FAMAF (cuyos docentes posean título de Doctor o méritos equivalentes).
    (d) Cursos de posgrado de otras instituciones acreditadas (cuyos docentes posean título de Doctor o méritos equivalentes).
  2. En ningún caso puede un curso de posgrado otorgar más de 3 créditos.
  3. Al menos 6 de los 9 créditos deben obtenerse por cursos de posgrado de la categoría (a).
  4. El reconocimiento de los cursos de las categorías (c) y (d) debe solicitarse en cada caso particular, requiere el aval de la Comisión Asesora y la aprobación del Codepo, que establecerá el número de créditos correspondiente.

INSCRIPCIÓN

El postulante deberá inscribirse presentando por email una solicitud escrita dirigida al Decano de la Facultad, indicando el nombre del Director del doctorando y el tema de investigación probable para su Trabajo Doctoral en la Carrera elegida. Si el Director no residiere en la provincia de Córdoba, el doctorando deberá proponer un Codirector, que deberá pertenecer a la Universidad Nacional de Córdoba.

Requisitos de admisión

Para inscribirse a cualquiera de estos cuatro Doctorados, el postulante deberá cumplir al menos uno de los siguientes requisitos:

  • Ser egresado de una Universidad Argentina reconocida por autoridad competente, con título universitario de grado.
  • Ser egresado de una Universidad Extranjera con título de nivel equivalente a título universitario de grado otorgado por la Universidad Nacional de Córdoba, previa aceptación por parte del Consejo Directivo de la Facultad o por la vigencia de tratados o convenios internacionales. Su admisión no significará reválida de título de grado ni lo habilitará para ejercer la profesión en el ámbito de la República Argentina.

Documentación

La solicitud debe incluir la conformidad escrita del Director, y si lo hubiere, del Codirector.

Deberá adjuntar a la misma:

  1. Formulario de preinscripción completo e impreso solamente para quienes no posean usuario en Guaraní UNC.
  2. Fotocopía del D.N.I.
  3. Constancia de CUIL
  4. Certificado analítico de estudios (esto es, lista de materias aprobadas con notas incluyendo aplazos) en original o fotocopia autenticada.
  5. Constancia del Título Universitario de grado.
  6. Currículum Vitae y otros antecedentes que el postulante considere pertinentes.
  7. Currículum Vitae del Director propuesto si no perteneciera a la FAMAF

En el Curriculum Vitae del postulante deberá mencionar: datos personales (nombre y apellidos completos, número de D.N.I. o pasaporte, dirección, correo electrónico, fecha de nacimiento, etc.), título de grado obtenido (institución otorgante, etc.), antecedentes en docencia, becas obtenidas, premios, etc.

Los títulos y analíticos extranjeros deberán estar debidamente apostillados o legalizados según corresponda.

Si no es egresado de FAMAF deberá añadir los programas (contenidos) de las asignaturas que se encuentren en el certificado analítico.

Además, el Director propuesto deberá adjuntar a la solicitud de inscripción:

  1. Una propuesta de integrantes de la Comisión Asesora, firmada por todos sus miembros en señal de conformidad.
  2. El Plan de Trabajo General sobre el cual se propone desarrollar la tesis (avalado con firma de toda la Comisión Asesora propuesta).
  3. El Plan de Actividades para el primer año, que deberá incluir las tareas específicas previstas para el doctorando desde su inscripción hasta el 31 de Agosto del año siguiente (avalado con firma de toda la Comisión Asesora propuesta).

Admisión

Las solicitudes serán analizadas por el Director de Carrera, y estarán sujetas a aceptación por el Consejo de Posgrado de la Facultad. A tal efecto se tendrán en cuenta: los títulos y antecedentes del postulante, la posibilidad concreta de realizar el doctorado en esta Facultad y los antecedentes del Director propuesto.

Cuando el título que posea el aspirante no sea el de Licenciado en la disciplina respectiva otorgado por esta Facultad, podrá requerirse al postulante la aprobación de exámenes o cursos especiales.

Finalizada la evaluación, el Secretario de Posgrado elevará la propuesta al Decano para su aceptación o rechazo. Una vez aceptada la inscripción, el postulante será considerado un doctorando.

INFORMES ANUALES

Cada doctorando presentará su informe académico anual hasta el 31 de agosto de cada año a través de un formulario digital que se publicará oportunamente. El informe deberá contener toda la información relevante sobre el avance logrado por el doctorando al momento de presentación del informe, con detalle de los requisitos y actividades cumplimentadas hasta la fecha y copia del plan de actividades en vigencia. La Secretaría de Posgrado tomará registro de la fecha de presentación de dicho informe y entregará una constancia al doctorando. El informe es remitido a la Comisión Asesora que lo evalúa y recomienda su aprobación o desaprobación al Consejo de Posgrado, que en base a la recomendación finalmente resuelve.

Los estudiantes que no presenten el informe académico anual serán separados de la Carrera, al igual que aquéllos cuyos informes académicos anuales resulten desaprobados en dos instancias consecutivas, mediando entre ambos un (1) año calendario.

TESIS

El trabajo escrito de tesis reportará la tarea de investigación realizada sobre un tema de la disciplina elegida. Deberá constituir un aporte original al conocimiento científico o tecnológico de la especialidad respectiva. Será realizado en idioma español y contendrá al comienzo un resumen en ese idioma y otro en inglés. La Resolución HCD 73/2005 establece criterios de estilo. El escrito debe satisfacer la normativa de la UNC respecto al derecho de autor, Resolución HCS 724/2018.

Presentación

El procedimiento para la presentación y defensa de la tesis de doctorado involucra varios actores y un proceso de evaluación riguroso. Por ello, en caso de no ocurrir imprevistos, se deben estimar al menos 120 días (más el tiempo del receso, en el caso que corresponda) para el procedimiento completo: desde la solicitud de designación del Tribunal Especial hasta la realización de la defensa. Consultar los

Defensa

El doctorado culmina con la defensa pública de la tesis doctoral, que se realiza en idioma español y consiste de las siguientes etapas (ver RD 491/2018 por mayor información):

  1. Bienvenida y presentación por parte del moderador.
  2. Exposición por parte del doctorando.
  3. Preguntas y comentarios por parte del Tribunal Especial (etapa reservada para la interacción entre el Tribunal Especial y el doctorando).
  4. Preguntas y comentarios por parte de la audiencia/comunidad científica.
  5. Evaluación y dictamen por parte del Tribunal Especial.
  6. Anuncio público del dictamen.

El moderador es el Director Académico de la carrera de Doctorado, o su Director Académico Alterno, o el Secretario de Posgrado.

Versión final

Dos copias de la versión final del trabajo escrito de tesis deberán ser remitidos a la Bibioteca de la Facultad.

Tesis defendidas

Las tesis del Doctorado en Matemática defendidas desde el año 2019 son las siguientes:

2023

  1. Q-curvas y caracteres de Hecke en el método modular
    Tesista: Lic. Lucas VILLAGRA TORCOMIAN.
    Director: Ariel M. PACETTI.
    Tribunal Especial: Dr. Iván Ezequiel ANGIONO (FAMAF), Dr. Luis Victor DIEULEFAIT (Universitat de Barcelona), Dr. Juan Pablo ROSSETTI (FAMAF).
    Fecha: 22 de febrero de 2023.

2022

  1. Construcciones geométricas asociadas a álgebras de Lie conformes.
    Tesista: Lic. Juan Gabriel GUZMAN.
    Director: Dra. Carina BOYALLIAN (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dra. Emily Rose CLIFF (Dép. de Matématiques, Université de Sherbrooke, Canada), Dra. Esther GALINA (FAMAF), Dr. Diego Armando SULCA (FAMAF).
    Fecha: 22 de diciembre de 2022.
  2. Bisimulación en procesos de decisión de Markov sobre espacios continuos.
    Tesista: Lic. Martin Santiago MORONI.
    Director: Dr. Pedro O. SANCHEZ TERRAF (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Alejandro Gustavo PETROVICH (FCEYN - UBA), Dr. Andrés Alberto BARREA (FAMAF), Dr. Pedro Ruben D'ARGENIO (FAMAF).
    Fecha: 21 de octubre de 2022.
  3. Técnicas de modelado matemático. Desarrollo y aplicaciones.
    Tesista: Lic. Bruno Adolfo BUFFA.
    Director: Dr. Andrés BARREA (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dra. Marta Cecilia VIDAL (UTN, FRBB) Dra. Noemí Patricia KISBYE (FAMAF) Dr. Juan Ignacio PEROTTI (FAMAF).
    Fecha: 05 de agosto de 2022.
  4. Estructura de álgebra de Poisson de la cohomología de ciertas álgebras de Lie nilpotentes.
    Tesista: Lic. Gonzalo Emanuel Matias GUTIERREZ.
    Director: Dr. Leandro R. CAGLIERO (FAMAF).
    Tribunal Dr. Marco Andrés FARINATI (FCEyN, UBA), Dr. Adrián Marcelo ANDRADA (FAMAF), Dr. Cristian Damián VAY (FAMAF).
    Fecha: 29 de julio de 2022.
  5. Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita.
    Tesista: Lic. Emiliano CAMPAGNOLO.
    Director: Dr. Iván E. ANGIONO (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dra. Andrea Leonor SOLOTAR (FCEYN - UBA) Dra. María Laura Rita BARBERIS (FAMAF) Dr. Cristian Damián VAY (FAMAF).
    Fecha: 19 de mayo de 2022.
  6. Soluciones positivas para problemas que involucran al φ-Laplaciano.
    Tesista: Lic. Leandro Agustin MILNE.
    Director: Dr. Uriel KAUFMANN (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Julio Daniel ROSSI (FCEYN - UBA) Dra. María Silvina RIVEROS (FAMAF) Dr. Eduardo Guillermo HULETT (FAMAF).
    Fecha: 22 de marzo de 2022.

2021

  1. Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas.
    Tesista: Lic. Johanna Analiz FRAU
    Director: Dr. Elvio Ángel PILOTTA (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dra. Ana Gabriela MARTÍNEZ (Departamento de Matemática, UFPR - Brasil), Dr. Andrés Alberto BARREA (FAMAF), Dr. Juan Pablo AGNELLI (FAMAF).
    Fecha: 29 de julio de 2021.
  2. Modelo de cointegración multifactorial aplicado a la curva de swap spread.
    Tesista: Mgter. Elisa RAVASI.
    Directora: Dra. Noemí Patricia KISBYE (FAMAF).
    Codirector: Dr. Oscar Humberto BUSTOS (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. German Ariel TORRES (FACENA - UNNE), Dra. Ana Georgina FLESIA (FAMAF), Dr. Elvio Ángel PILOTTA (FAMAF).
    Fecha: 7 de abril de 2021.
  3. Los dobles de Drinfeld del plano de Jordan, del súper plano de Jordan y de sus versiones restringidas.
    Tesista: Lic. Héctor Martín PEÑA POLLASTRI.
    Director: Dr. Nicolás ANDRUSKIEWITSCH (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dra. Giovanna CARNOVALE (Università degli Studi di Padova, Italia), Dr. Iván Ezequiel ANGIONO (FAMAF), Dr. Adrián Marcelo ANDRADA (FAMAF).
    Fecha: 26 de marzo de 2021.

2020

  1. Álgebras de Nichols sobre grupos diedrales y pecios kthulhu en grupos esporádicos.
    Tesista: Mgter. Sergio BELTRAN CUBILLOS.
    Director: Dr. Fernando Amado FANTINO (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Gastón Andrés GARCIA (FCE - UNLP), Dra. Cynthia Eugenia WILL (FAMAF), Dr. Cristian Damián VAY (FAMAF).
    Fecha: 23 de diciembre de 2020.
  2. Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos.
    Tesista: Mat. Juan Sebastián RODRÍGUEZ CARREÑO.
    Director: Dr. Carlos Enrique OLMOS (FAMAF).
    Codirector: Dr. Jürgen BERNDT (King’s College London).
    Tribunal Especial: Dr. Jesús ALONSO OCHOA ARANGO (Pontificia Univ. Javeriana, Bogotá), Dr. Edison Alberto FERNÁNDEZ CULMA (FAMAF), Dr. Silvio Nicolás REGGIANI (FCEIA – UNR).
    Fecha: 30 de octubre de 2020.
  3. Acotaciones de operadores integrales con condiciones de Hörmander generales.
    Tesista: Lic. Gonzalo Hugo IBAÑEZ FIRNKORN.
    Directora: Dra. María Silvina RIVEROS (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Sheldy Javier OMBROSI (DM - UNS), Dra. Marta Susana URCIUOLO (FAMAF), Dr. Damián Roberto FERNÁNDEZ FERREYRA (FAMAF).
    Fecha: 28 de setiembre de 2020.
  4. Acotación de algunos operadores integrales entre espacios de Lebesgue variables.
    Tesista: Lic. Lucas Alejandro VALLEJOS.
    Directora: Dra. Marta Susana URCIUOLO (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Pablo Alejandro ROCHA (DM - UNS), Dra. María Silvina RIVEROS (FAMAF), Dr. Leandro Roberto CAGLIERO (FAMAF).
    Fecha: jueves 17 de septiembre de 2020.
  5. Análisis armónico en nilvariedades.
    Tesista: Lic. Andrea Lilen GALLO.
    Director: Dra. Linda Victoria SAAL (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Pablo Alejandro ROCHA (DM - UNS), Dra. María Inés PACHARONI (FAMAF), Dr. Fernando LEVSTEIN (FAMAF).
    Fecha: 3 de julio de 2020.
  6. La energía de las secciones unitarias normales de la grassmanniana asociadas a productos cruz.
    Tesista: Lic. Ruth Paola MOAS.
    Director: Dr. Marcos Luis SALVAI (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Silvio Nicolás REGGIANI (FCEIA - UNR), Dr. Carlos Enrique OLMOS (FAMAF), Dr. Juan Pablo ROSSETTI (FAMAF).
    Fecha: 2 de julio de 2020.
  7. G2-estructuras ERP en grupos de Lie.
    Tesista: Lic. Marina NICOLINI.
    Director: Dr. Jorge Rubén LAURET (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Marco Andrés FARINATI (FCEyN - UBA), Dr. Agustín GARCÍA IGLESIAS (FAMAF), Dr. Adríán Marcelo ANDRADA (FAMAF).
    Fecha: 26 de junio de 2020.
  8. Estructura de los productos tensoriales de sl(2) x V (m)-módulos uniseriales.
    Tesista: Lic. Iván Darío GÓMEZ RIVERA.
    Director: Dr. Leandro Roberto CAGLIERO (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Gastón Andrés GARCÍA (FCE - UNLP), Dra. Sonia Luján NATALE (FAMAF), Dr. Juan Pablo ROSSETTI (FAMAF).
    Fecha: 3 de abril de 2020.
  9. Aportes a la clasificación de álgebras de Hopf punteadas de dimensión de Gelfand-Kirillov finita.
    Tesista: Lic. Guillermo Luis SANMARCO.
    Director: Dr. Nicolás ANDRUSKIEWITSCH (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Mariano SUÁREZ ÁLVAREZ (FCEyN- UBA), Dr. Ariel Martín PACETTI (FAMAF), Dr. Juan Martín MOMBELLI (FAMAF).
    Fecha: 11 de marzo de 2020.

2019

  1. Modelado de tasas de interés. El modelo Libor market con varianza gaussiana cuadrática.
    Tesista: Lic. Karem MEIER.
    Directora: Dra. Noemí Patricia KISBYE (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Manuel MAURETTE (UTDT - UCEMA), Dra. Ana Georgina FLESIA (FAMAF), Dr. Andrés Alberto BARREA (FAMAF).
    Fecha: lunes 16 de diciembre de 2019.
  2. Métodos secantes de cambio mínimo para la solución de sistemas de ecuaciones con restricciones.
    Tesista: Lic. María de los Ángeles MARTÍNEZ ARRAIGADA.
    Director: Dr. Damián Roberto FERNÁNDEZ FERREYRA (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Germán Ariel TORRES (FACENA - UNNE), Dra. Joana Isabel AFONSO MOURAO TERRA (FAMAF), Dr. Andrés Alberto BARREA (FAMAF).
    Fecha: 29 de marzo de 2019.
  3. Operadores Diferenciales de tipo Lunts-Rosenberg de álgebras de matrices polinómicas, álgebras de caminos y álgebras de matrices triangulares formales.
    Tesista: Mat. Fredy Alexander RESTREPO BLANDÓN.
    Directora: Dra. Esther GALINA (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dra, Carina BOYALLIAN (FAMAF), Dr. Eduardo Guillermo HULLET (FAMAF), Dra. Andrea Leonor SOLOTAR (FCEyN - UBA).
    Fecha: 25 de marzo de 2019.
  4. Estimación robusta en modelos ARMA bidimensionales. Aplicación al procesamiento de imágenes digitales.
    Tesista: Lic. Grisel Maribel BRITOS.
    Directora: Dra. Silvia María OJEDA (FAMAF).
    Tribunal Especial: Dr. Andrés Alberto BARREA (FAMAF), Dr. Jorge Gabriel ADROVER (FAMAF), Dra. Lila RICCI (DM - UNMDP).
    Fecha: 22 de marzo de 2019.

OTROS

Modelos de notas, normativa e información de contacto.

Modelos de notas

  • Presentación de Exposición de Seminarios
    Datos mínimos que debe contener la solicitud: nombre del alumno, carrera, título del seminario expuesto, fecha y lugar de exposición, firma de al menos tres miembros de la Comisión Asesora.
  • Solicitud de Prórroga en la Carrera de Doctorado
    Datos mínimos que debe contener la solicitud: nombre del alumno, carrera, fecha de inscripción al doctorado, fecha de vencimiento del plazo, firma del solicitante, firma de al menos tres miembros de la Comisión Asesora, cronograma de actividades restantes para finalizar el doctorado.
  • Acreditación de Cursos de Posgrado
    Datos mínimos que debe contener la solicitud: nombre del alumno, carrera, título del curso, docentes a cargo, lugar y fechas del dictado del mismo, carga horaria, calificación obtenida, firma del solicitante, firma de al menos tres miembros de la Comisión Asesora. Se deberá adjuntar el certificado de aprobación del curso, el programa del mismo y los curriculums de los docentes encargados.
  • Solicitud de Tribunal de Tesis
    Datos mínimos que debe contener la solicitud: nombre del alumno, carrera, fecha estimada de defensa, nombre de tres miembros titulares sugeridos (al menos uno de los miembros deberá ser externo a la UNC y al menos uno deberá pertenecer a la UNC), nombre de dos miembros suplentes (uno de FAMAF y uno externo a la UNC) en cumplimiento del art. 23 de la Res. Dec. 71/2010, CVs de los miembros externos titulares y suplentes, firma de al menos tres miembros de la Comisión Asesora. Aclaración: Los miembros de la Comisión Asesora del doctorando no podrán formar parte del Tribunal Especial de Tesis. La solicitud de designación de Tribunal debe hacerse con una anticipación de al menos 120 días (o 150 si incluye el receso) a la fecha propuesta de defensa. Para más detalle sobre el proceso de tesis ver aquí.
  • Solicitud de Fecha de Defensa de Tesis
    Datos mínimos que debe contener la solicitud: nombre del alumno, carrera, título del trabajo de tesis, fecha y hora propuesta para la defensa de tesis, firma de al menos tres miembros de la Comisión Asesora. La propuesta debe estar acordada con los integrantes del Tribunal Especial.

Normativa

Contacto

Correo: posgrado@famaf.unc.edu.ar
Tel.: +54 (0351) 5353701 Int: 41129 y 41150
Dirección: Medina Allende s/n, Ciudad Universitaria, X5000HUA Córdoba, Argentina