Lic. en Ciencias de la Computación

Historia de la computación. Elementos de lógica proposicional y de primer orden: Enfoque sintáctico y semántico. Uso de la lógica para la resolución de problemas. Formalismo básico para la programación funcional. Especificaciones. Recursión e inducción.

Cálculo diferencial e integral en una variable El cuerpo de los números reales. Concepto de función. Límite. Continuidad. Teorema de los valores intermedios. Funciones trigonométricas. Exponencial y logaritmo. Derivada de una función. Reglas de diferenciación. Derivada de funciones trigonométricas. Derivada de la función inversa. Extremos. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Gráficos de funciones. Cálculo de antiderivadas. Integración. Área. Teorema fundamental del cálculo.

Números naturales. Principio de inducción. Combinatoria. Teorema del binomio. Enteros. Divisibilidad. Congruencia. Teorema de Fermat. Grafos. Isomorfismo, valencia, caminos y ciclos. Árboles. Coloreo de vértices. Algoritmo greedy.

Descripción funcional de sistemas de procesamiento de datos. Jerarquía de memoria, Organización funcional. Lógica digital. Representación de los datos a nivel máquina. Error. Lenguaje Ensamblador. Jerarquía de memoria. Máquinas Algorítmicas. Circuitos combinatorios y secuenciales. Aritmética binaria. Microprocesadores.

Representación de datos en memoria. Estrategias de implementación. Manejo de memoria en ejecución. Arreglos, tuplas, referencias. Estructuras de datos: listas, pilas, colas, árboles binarios, heaps, árboles binarios de búsqueda, etc. Tipos de datos recursivos. Tipos abstractos de datos. Implementación de tipos abstractos de datos. Implementación de tipos abstractos de datos. Punteros. Resolución de problemas y algoritmos. Algoritmos fundamentales: recorrido, búsqueda, ordenamiento, actualización. Estrategias de diseño de algoritmos. Algoritmos voraces. Divide y vencerás. Recursividad múltiple y backtracking. Programación dinámica. Análisis de algoritmos: análisis asintótico, comportamiento en el mejor caso, caso promedio y peor caso. Notación O(). Balance entre tiempo y espacio en los algoritmos. Análisis de complejidad de algoritmos.

Análisis de errores: error absoluto y relativo; redondeo y truncamiento; sistemas de punto flotante; errores de representación. Solución de ecuaciones no lineales: métodos de bisección, Newton, secante y de punto fijo. Interpolación polinomial: formas de Lagrange y de Newton; splines. Aproximación de funciones: teoría de cuadrados mínimos. Integración numérica: reglas simples y compuestas del rectángulo, punto medio, trapecio y Simpson; reglas Gaussianas. Solución de sistemas de ecuaciones lineales: eliminación Gaussiana y factorización LU; métodos iterativos de Jacobi y Gauss-Seidel. Programación Lineal: convexidad y desigualdades lineales; método simplex.

Redes y comunicaciones. Técnicas de transmisión de datos, modelos, topologías, algoritmos de ruteo y protocolos. Redes locales y geográficas. Seguridad en redes, elementos de criptografía. Sistemas cliente/servidor y sus variantes. El modelo computacional de la Web. Administración de redes. Sistemas operativos de redes. Computación orientada a redes. Software libre. Modelo ISO. Sistemas distribuidos. Memoria compartida distribuida. Transacciones distribuidas. Sistemas de archivos distribuidos. Seguridad en sistemas distribuidos.

Introducción e historia de los lenguajes de programación. Paradigmas de programación: Imperativo, Orientado a Objetos, Funcional, Lógico. Relaciones entre los distintos paradigmas. Entidades y ligaduras en lenguajes de programación. Sistema de tipos, niveles de polimorfismo. Encapsulamiento y abstracción. Conceptos de intérpretes y compiladores. Criterios de diseño y de implementación de lenguajes de programación. Semántica operacional de los lenguajes de programación a través de la máquina virtual (binding, variables, estructuras “run time”, pasaje de parámetros). Estructuras de control. Recursividad. Eventos. Excepciones. Concurrencia y paralelismo: formas de implementar concurrencia; concurrencia en lenguajes declarativos.

Modelos de computación: medidas de complejidad de algoritmos, máquinas de acceso aleatorio (RAM). Complejidad Teórica. Búsquedas y ordenamiento en árboles. Grafos bipartitos y problemas de apareamiento. Digrafos, redes y flujos. Estructura de grupo. Grupo de permutaciones. Fundamentos de inteligencia artificial no simbólica. Algoritmos genéticos. Conceptos de complejidad: clases de complejidad; P-NP; SAT. Problemas tratables e intratables.

Gramáticas regulares y libres de contexto. Autómatas a pila y lenguajes libres de contexto. Máquinas de Turing. Funciones recursivas. Funciones parcialmente computables. Tesis de Church. El halting problem. Programas universales. Teoremas del parámetro, de la recursión y de Rice. Forma normal de Kleene de una función parcialmente computable. Conjuntos r.e. Lenguajes r.e. Funciones parcialmente computables sobre palabras. Equivalencia entre las funciones recursivas parciales, funciones Turing computables y funciones parcialmente computables. Relación entre los distintos formalismos de cómputo.

Clases y tipos de sistemas. Sistemas de colas. Variables aleatorias en los sistemas de colas. Metodología de modelización de sistemas. Herramientas de la modelización de sistemas. Simulación. Análisis de resultados. Nociones de minería de datos.

Semántica de los lenguajes de programación: axiomática, denotacional y operacional. Dirección por sintaxis y semántica composicional. Teoría de dominios. Dominios recursivos. Declaración de variable, alcance. Asignación. Recursión e iteración. Pasaje de parámetros. Estrategias de evaluación. Tipos en lenguajes de programación. Compilación: Análisis léxico y sintáctico; análisis estático; generación de código.

Ingeniería de Software para Sistemas de Tiempo Real. Fundamentos semánticos de los sistemas reactivos. Métodos formales. Verificadores de modelos. Lógicas Temporales. Fundamentos de inteligencia artificial simbólica. Lógicas modales. Cláuslas de Horn. Algoritmos para la verificación de SAT.